Ciclos de Potencia mediante gas.

 Universidad Tecnológica de Panamá.

Termodinámica II

Ciclos de potencia de Gas.

Autores:

Gabriel Flores

Kenneth Robles

• Introducción

Los ciclos de potencia de gas, como dice su nombre son ciclos termodinámicos que usa como fluido el gas para producir un trabajo. Este gas consiste principalmente de aire, más los productos de combustión como dióxido de carbono y vapor de agua. Como este gas es, en su mayoría, aire es conveniente examinar los ciclos de trabajo con gas en relación a un ciclo con aire normal.

Los modernos motores automotrices, camiones, barcos, turbinas de gas son ejemplo de aplicaciones extremadamente útiles de estos ciclos.

En este blog se explican los principales ciclos de potencia de gas, así como su comportamiento y ciertos mecanismos que se añaden para aumentar la eficiencia de algún ciclo en particular.

• Consideraciones básicas para el análisis de los ciclos de potencia.

La mayoría de los ciclos termodinámicos que existen se llevan a cabo en dispositivos y procesos que son realmente difíciles de explicar y analizar ya que existen muchos factores que complican este análisis, por ejemplo la fricción.

Por esta razón la mayoría de los ciclos se analizan en lo que se considera un ciclo ideal, en el que se ven los procesos desde un punto escenario casi perfecto, en el que no hay irregularidades.

Las idealizaciones y simplificaciones empleadas comúnmente en el análisis de los ciclos de potencia, pueden resumirse del siguiente modo:

1. El ciclo no implica ninguna fricción. Por lo tanto, el fluido de trabajo no experimenta ninguna caída de presión cuando fluye en tuberías o dispositivos como los intercambiadores de calor.

2. Todos los procesos de expansión y compresión ocurren en la forma de cuasiequilibrio.

3. Las tuberías que conectan a los diferentes componentes de un sistema están muy bien aisladas y la transferencia de calor a través de ellas es insignificante.

Ignorar los cambios en las energías cinética y potencial del fluido de trabajo es otra simplificación comúnmente empleada en el análisis de ciclos de potencia.

Ésta es una suposición posible de relacionar porque en dispositivos que incluyen trabajo de eje, como turbinas, compresores y bombas, los términos de las energías cinética y potencial son usualmente muy pequeños respecto de los otros términos en la ecuación de la energía. Las velocidades de fluido encontradas en dispositivos como condensadores, calderas y cámaras de mezclado por lo general son bajas, y los flujos de fluido experimentan poco cambio en sus velocidades, lo que también vuelve insignificantes los cambios en la energía cinética. Los únicos dispositivos donde los cambios en la energía cinética son significativos son las toberas aceleradoras y los difusores, los cuales se diseñan para crear grandes cambios en la velocidad.

• Maquinas Reciprocantes

Las maquinas reciprocantes es un dispositivo de cilindro-embolo que es la fuente de poder de la mayoría de los automóviles, camiones, pequeños aviones, barcos y generadores de energía eléctrica, así como de muchos otros dispositivos.

Componentes básicos de una maquina reciprocante.

El émbolo reciprocante en el cilindro se alterna entre dos posiciones fijas llamadas punto muerto superior (PMS), la posición del émbolo cuando se forma el menor volumen en el cilindro, y punto muerto inferior (PMI), la posición del émbolo cuando se forma el volumen más grande en el cilindro.

La distancia entre el PMS y el PMI es la más larga que el émbolo puede recorrer en una dirección y recibe el nombre de carrera del motor. El diámetro del pistón se llama calibre. El aire o una mezcla de aire y combustible se introducen al cilindro por la válvula de admisión, y los productos de combustión se expelen del cilindro por la válvula de escape.

El volumen mínimo cuando el embolo está en el PMS, se le conoce como volumen de espacio libre y el volumen en el que se mueve el embolo entre el PMS y el PMI se le conoce como volumen de desplazamiento. La relación del volumen máximo entre el volumen mínimo recibe el nombre de relación de compresión del motor y se denomina con la letra r.

Otro término empleado en las máquinas reciprocantes es la presión media efectiva (PME), una presión ficticia que, si actuara sobre el émbolo durante toda la carrera de potencia, produciría la misma cantidad de trabajo neto que el producido durante el ciclo real. Es decir,

o

Las máquinas reciprocantes se clasifican como máquinas de encendido (ignición) por chispa (ECH) o máquinas de encendido (ignición) por compresión (ECOM), según como se inicie el proceso de combustión en el cilindro. En las máquinas ECH, la combustión de la mezcla de aire y combustible se inicia con una chispa en la bujía, mientras que en las ECOM la mezcla de aire y combustible se auto enciende como resultado de comprimirla arriba de su temperatura de autoencendido.

• Ciclo Otto.

Recibe ese nombre en honor a Nikolaus A. Otto, quien en 1876, en Alemania, construyó una exitosa máquina de cuatro tiempos utilizando el ciclo propuesto por el francés Beau de Rochas en 1862.

El ciclo Otto es el ciclo ideal para las máquinas de encendido por chispa.

En el ciclo de Otto, el fluido de trabajo es una mezcla de aire y gasolina que experimenta una serie de transformaciones (seis etapas, aunque el trabajo realizado en dos de ellas se cancela) en el interior de un cilindro provisto de un pistón. En el ciclo Otto que veremos en este blog es el de 4 tiempos, que consta de 4 procesos internamente reversibles, pero para su mejor comprensión lo explicaremos en 6 etapas, que incluyen la de admisión y escape, que se diferencian claramente en la próxima animación y que se definirán a continuación.

Ciclo Otto

Las 6 etapas del ciclo son:

0-1. Admisión: en esta etapa, la válvula de admisión se abre permitiendo que la mezcla de aire y gasolina entre en el cilindro, mientras que el embolo se encuentra en el PMI.

1-2. Compresión isentrópica: el pistón realiza la carrera desde el PMI hasta el PMS, comprimiendo la mezcla de aire combustible en el volumen mínimo.

2-3. Adición de Calor a presión constante: Cuando el pistón comprime la mezcla, una bujía que se encuentra en la parte superior del cilindro produce una chispa, que produce la combustión de la mezcla. Aumenta la temperatura y la presión dentro del cilindro.

3-4. Expansión isentrópica: en esta etapa la energía química de la combustión se transforma en energía mecánica ya que la presión, que aumento cuando se dio el encendido de la mezcla, hace que el embolo realice la carrera de nuevo al PMI.

4-1. Rechazo de calor a volumen constante: durante esta etapa la presión disminuye y la mezcla se enfría liberándose calor al exterior.

1-0. Escape: el embolo realiza la carrera del PMI hasta el PMS para expulsar los desechos quemados de la combustión por la válvula de escape. Al final de esta etapa el embolo vuelve a el PMI y se abre la válvula de admisión haciendo que comience el ciclo de nuevo desde el inicio.

Diagramas P-v y T-s del Ciclo Otto.

La eficiencia del ciclo de Otto, como el de cualquier otra máquina térmica, viene dado por la relación entre el trabajo total realizado durante el ciclo y el calor suministrado al fluido de trabajo:

,en donde Q_H es el calor que absorbe el ciclo y se da en la etapa de 2-3; y Q_L es el calor que cede el ciclo y se da en el etapa de 4-1.

Los procesos de 1-2 y de 3-4 son isentrópicos y V₁=V₄ y V₂=V₃, por lo tanto,

Sustituyendo estas ecuaciones en la fórmula de eficiencia térmica y simplificando, resulta que: 

La eficiencia de un motor de este tipo depende de la relación de compresión, proporción entre los volúmenes máximo y mínimo de la cámara de combustión. Esta proporción suele ser de 8 a 1 hasta 10 a 1 en la mayoría de los motores Otto modernos. Se pueden utilizar proporciones mayores, como de 12 a 1, aumentando así la eficiencia del motor, pero este diseño requiere la utilización de combustibles de alto índice de octanos para evitar la detonación.

Una relación de compresión baja no requiere combustible con alto número de octanos para evitar este fenómeno; de la misma manera, una compresión alta requiere un combustible de alto número de octanos, para evitar los efectos de la detonación, es decir, que se produzca una auto ignición del combustible antes de producirse la chispa en la bujía.
En el próximo video explicaremos mas acerca del ciclo Otto y con la ayuda de una maqueta se vera mas detalladamente lo que ocurre en el motor de gasolina durante el ciclo Otto.

Video explicativo correspondiente al ciclo Otto.

• Ciclo diésel.

El ciclo Diésel es el ciclo ideal para las máquinas reciprocantes ECOM. El motor ECOM, por primera vez propuesto por Rudolph Diésel en la década de 1890. En los motores ECOM (también conocidos como motores diésel) el aire se comprime hasta una temperatura que es superior a la temperatura de autoencendido del combustible, y la combustión inicia al contacto, cuando el combustible se inyecta dentro de este aire caliente. Por lo tanto, en los motores diésel la bujía y el carburador son sustituidos por un inyector de combustible. En los diésel, solamente el aire se comprime durante la carrera de compresión, eliminando la posibilidad de autoencendido. Por lo tanto, los motores diésel pueden ser diseñados para operar a relaciones de compresión mucho más altas, generalmente entre 12 y 24. No tener el problema del autoencendido conlleva otro beneficio: muchos de los exigentes requerimientos impuestos a la gasolina pueden ser eliminados, de manera que los combustibles menos refinados (y por lo tanto menos costosos) pueden utilizarse en los motores diésel.

Ciclo Diesel

El ciclo diésel es muy parecido al ciclo Otto de 4 tiempos que vimos anteriormente, también consta de 4 etapas, además de las de admisión y escape, que definiremos a continuación.

0-1. Admisión: el embolo se encuentra en el PMI, la válvula de admisión permite que entre el aire al cilindro.

1-2. Compresión isentrópica: el embolo comienza la carrera hacia el PMS comprimiendo el aire, esto hace que se eleven tanto la presión como la temperatura, esta temperatura deberá ser mayor que la temperatura de autoencendido del combustible que se inyectara a continuación.

2-3. Adición de calor a presión constante: en esta etapa se le inyecta el combustible al cilindro que está a una temperatura alta lo que hace que el combustible de encienda y se produce la combustión, esto eleva la temperatura y la presión dentro del cilindro del motor. Cuando se inyecta el combustible el volumen aumenta en una parte para darle espacio al combustible.

3-4. Expansión isentrópico: la alta presión causada por la combustión hace que el embolo realice la carrera hacia el PMI realizando un trabajo.

4-1. Rechazo de calor a volumen constante: durante esta etapa la presión y la temperatura disminuyen y la mezcla se enfría rechazando calor al exterior del cilindro del motor.

1-0. Escape: en esta etapa se abre la válvula de escape y el embolo se mueve de nuevo hacia el PMS haciendo que se expulse la masa quemada de la mezcla de aire y combustible. Al igual que en el ciclo Otto, al final de esta etapa el ciclo vuelve a comenzar.

Diagramas P-v y T-s del ciclo diesel.

La eficiencia térmica de un ciclo Diésel ideal bajo las suposiciones de aire estándar frío se expresa como:

,en donde Q_H es el calor que absorbe el ciclo y se da en la etapa de 2-3; y Q_L es el calor que cede el ciclo y se da en el etapa de 4-1.

Ahora se define una nueva cantidad, la relación de corte de admisión r_c, como la relación de los volúmenes del cilindro antes y después del proceso de combustión:

Al usar esta definición y las relaciones de gas ideal isentrópicas para los procesos 1-2 y 3-4, la relación de la eficiencia térmica se reduce a:

Se notará que bajo las suposiciones de aire estándar frío la eficiencia de un ciclo Diésel difiere de la de un ciclo de Otto por la cantidad que está entre paréntesis, la cual siempre es mayor que 1. Por lo tanto,

cuando ambos ciclos operan a la misma relación de compresión. Asimismo, cuando la relación de corte de admisión disminuye, la eficiencia del ciclo Diésel aumenta. Los motores diésel operan con relaciones de compresión mucho más altas, por lo que suelen ser más eficientes que los de encendido por chispa (gasolina). Los motores diésel también queman el combustible de manera más completa, ya que usualmente operan a menores revoluciones por minuto y la relación de masa de aire y combustible es mucho mayor que en los motores de encendido por chispa. Las eficiencias térmicas de los motores diésel varían aproximadamente entre 35 y 40 por ciento. La mayor eficiencia y el menor costo de combustible de los motores diésel los convierte en la opción más indicada para aplicaciones que requieren cantidades relativamente grandes de potencia, como los motores de locomotoras, las unidades de generación de electricidad de emergencia, grandes barcos y pesados camiones. 
A continuación, un video donde explicamos el ciclo diésel mas detalladamente. 

Video explicativo del Ciclo Diesel.

• Ciclo Brayton.

El ciclo Brayton fue propuesto por George Brayton por vez primera para usarlo en el motor reciprocante que quemaba aceite desarrollado por él alrededor de 1870. Actualmente se utiliza en turbinas de gas donde los procesos tanto de compresión como de expansión suceden en maquinaria rotatoria. Las turbinas de gas generalmente operan en un ciclo abierto, como se observa en la figura 1, al final de este proceso los gases de escape que salen de la turbina se expulsan hacia afuera, por eso es posible decir que este es un ciclo abierto. 

También es posible hacer que este ciclo funcione en un ciclo cerrado, como se ve en la próxima figura, en este ciclo los gases no se expulsan sino que se someten a un rechazo de calor a presión constante hacia el ambiente.

El ciclo ideal que el fluido de trabajo experimenta en este ciclo cerrado es el ciclo Brayton, el cual está integrado por cuatro procesos internamente reversibles:

1-2. Compresión isoentrópica: en el compresor donde su temperatura y presion se elevan.
2-3. Adición de calor a presion constante: el aire de alta presion sigue a la camara de combustion donde ocurre la adicion de calor a presion constante de una fuente externa en un intercambiador de calor.
3-4. Expansión isoentrópica: luego los gases con temperatura alta después de la adición de calor se introducen en una turbina donde se expanden hasta la presión atmosférica.
4-1. Rechazo de Calor a Presión Constante: se rechaza calor a presión constante hacia el ambiente en otro intercambiador de calor.
La eficiencia térmica del ciclo Brayton ideal bajo las suposiciones de aire estándar frío se convierte en:

Los procesos 1-2 y 3-4 son isentrópicos, por lo que P2=P3 y P4=P1. Por lo tanto,

Al sustituir estas ecuaciones en la relación de eficiencia térmica y al simplificar, se obtiene:

,en donde 

Desviación de los ciclos reales de turbina de gas en comparación con los idealizados

Los ciclos reales de turbina de gas difieren del ciclo Brayton ideal por varias razones. Por un lado, alguna disminución de presión durante los procesos de adición y rechazo de calor es inevitable. Más importante aún es que la entrada de trabajo real al compresor será mayor y la salida de trabajo real de la turbina será menor debido a irreversibilidades. La desviación del comportamiento real del compresor y la turbina del comportamiento isentrópico idealizado puede tomarse en cuenta con precisión si se utilizan las eficiencias isentrópicas de la turbina y el compresor, definidas como

donde los estados 2a y 4a son los estados de salida reales del compresor y la turbina, respectivamente, y 2s y 4s son los correspondientes al caso isoentrópico. En la próxima imagen se verán las diferencias entre el ciclo Brayton ideal y el ciclo Brayton con los estados reales.

Ciclo Brayton con Regeneracion.

En las máquinas de turbinas de gas la temperatura de los gases de escape que salen de la turbina suele ser considerablemente mayor que la del aire que sale del compresor. Por lo tanto, el aire de alta presión que sale del compresor puede calentarse transfiriéndole calor desde los gases de escape calientes mediante un intercambiador de calor a contraflujo, el cual se conoce también como regenerador o recuperador.

Ciclo Brayton Regenerativo

Diagrama T-s del ciclo Brayton con regenerador

La eficiencia térmica del ciclo Brayton aumenta como resultado de la regeneración, ya que la porción de energía de los gases de escape que normalmente se libera hacia los alrededores ahora se usa para precalentar el aire que entra a la cámara de combustión. Esto a su vez disminuye los requerimientos de entrada de calor (y por ende de combustible) para la misma salida de trabajo neto. Observe, sin embargo, que el uso de un regenerador sólo se recomienda cuando la temperatura de escape de la turbina es más alta que la temperatura de salida del compresor. De otro modo, el calor fluirá en la dirección inversa (hacia los gases de escape) y la eficiecia se reducirá. Esta situación se encuentra en las máquinas de turbina de gas que operan con relaciones de presión muy altas.

La temperatura mayor de los gases en el regenerador es la de T4, que es la termperatura del gas que sale de la turbina para entrar en el regenerador para precalentar el gas que entrara al intercambiador de calor donde se le añadira mas calor, por tal razon esa es la temperatura maxima a la cual se puede precalentar el gas antes de entrar al regenerador. Si suponemos que el regenerador esta bien aislado y cualquier perdida por energia cinetica es despreciable, las transferencias de energia reales y maximas, respectivamente se pueden expresar como: 

la efectividad o eficacia del regenerador se define como:

 Si utilizamos suposiciones de aire frio estandar, la efectividad del regenerador se define como:

Un regenerador con una eficacia más alta obviamente ahorrará una gran cantidad de combustible porque precalentará el aire a una temperatura más elevada antes de la combustión. Sin embargo, lograr una mayor eficacia requiere el uso de un regenerador más grande, lo que implica un precio superior y causa una caída de presión más grande. Por lo tanto, el uso de un regenerador con una eficacia muy alta no puede justificarse económicamente a menos que los ahorros en costos de combustible superen los gastos adicionales involucrados. La mayoría de los regeneradores utilizados en la práctica tienen eficacias por debajo de 0.85.

Bajo las suposiciones de aire estándar frío, la eficiencia térmica de un ciclo Brayton ideal con regeneración es: 

Por consiguiente, la eficiencia térmica de un ciclo Brayton con regeneración depende de la relación entre las temperaturas mínima y máxima, así como de la relación de presión. 

Grafica de efectividad del ciclo Brayton sin regenerador vs Ciclo Brayton con regenerador.

La eficiencia térmica se gráfica en la anterior figura para diversas relaciones de presión, así como para relaciones de temperatura mínima a máxima. En dicha figura se muestra que la regeneración es más efectiva con relaciones de presión inferiores y bajas relaciones de temperatura mínima a máxima.

Ciclo Brayton con interenfriamiento, recalentamiento y regeneramiento.

El trabajo neto de un ciclo de turbina de gas es la diferencia entre la salida de trabajo de la turbina y la entrada de trabajo del compresor, y puede incrementarse si se reduce el trabajo del compresor o si aumenta el de la turbina o ambas cosas. Esta demostrado que el trabajo requerido para comprimir un gas entre dos presiones especificadas puede disminuirse al efectuar el proceso de compresión en etapas y al enfriar el gas entre éstas; es decir, usando compresión en etapas múltiples con interenfriamiento. Cuando el número de etapas aumenta, el proceso de compresión se aproxima al proceso isotérmico a la temperatura de entrada del compresor y el trabajo de compresión

disminuye. 

De igual modo, la salida de trabajo de una turbina que opera entre dos niveles de presión aumenta al expandir el gas en etapas y recalentarlo entre éstas; es decir, si se utiliza expansión en múltiples etapas con recalentamiento. Esto se lleva a cabo sin que se eleve la temperatura máxima en el ciclo. Cuando aumenta el número de etapas, el proceso de expansión se aproxima al proceso

isotérmico. El argumento anterior se basa en un principio simple: el trabajo de compresión o expansión de flujo estacionario es proporcional al volumen específico del fluido. Por lo tanto, el volumen específico del fluido de trabajo debe ser lo más bajo posible durante un proceso de compresión y lo más alto posible durante un proceso de expansión. Esto es precisamente lo que logran el interenfriamiento y el recalentamiento.

La combustión en las turbinas de gas ocurre comúnmente con cuatro veces la cantidad requerida de aire para la completa combustión, para evitar temperaturas excesivas. Por lo tanto, los gases de escape son ricos en oxígeno y el recalentamiento puede lograrse sencillamente rociando combustible adicional en los gases de escape entre dos estados de expansión.

El fluido de trabajo sale del compresor a una temperatura menor, mientras que de la turbina lo hace a una temperatura más alta, cuando se usa interenfriamiento y recalentamiento. Esto hace que la regeneración sea más atractiva dado que existe un mayor potencial para realizarla. También, los gases que salen del compresor pueden calentarse a una temperatura más alta antes de que entren a

la cámara de combustión debido a la temperatura más elevada del escape de la turbina.

Ciclo Brayton con inter-enfriamiento, recalentamiento y regeneración.

Diagrame T-s del Ciclo Brayton con inter-enfriamiento, recalentamiento y regeneración.

Se demostró que la entrada de trabajo en un compresor de dos etapas se minimiza cuando se mantienen relaciones de presión iguales en cada etapa. Puede demostrarse que este procedimiento también maximiza la salida de trabajo de la turbina. Así, para el mejor desempeño tenemos

Cabe destacar que al igual que en todos los ciclos Brayton, la eficiencia del ciclo se saca con la misma formula vista anteriormente.

Para mas informacion acerca de los ciclos Brayton se muestra un video que nos enseñara mas acerca de este ciclo.

Funcionamiento de una turbina de gas (ciclo Brayton).

derechos reservados de www.renovetec.com

publicado por Santiago Garcia.

• Problemas.

A continuacion, se muestran algunos problemas resueltos que pueden ser utilizados como guia a la hora de resolver otros problemas y ser vistos como ejemplos.

1. Ciclo Otto

2. Ciclo Diésel.

3. Ciclo Brayton.

Además el próximo video veremos como se resuelve otro problema de urbina de gas o ciclo Brayton.

• Conclusiones.

Este blog sirvió para repasar y a la vez entender mas lo que se vio a lo largo del curso de Termodinámica, en especial este capítulo de los ciclos de potencia de gas. 

Comprobamos que a pesar de que el ciclo ideal se acerca lo suficiente a el ciclo real como para que podamos utilizarlo en tal caso se fuera a diseñar un sistema, aunque tambien tenemos en cuenta los cálculos reales en el caso de que quisieramos resultados mas específicos.

También vimos como en el ciclo Brayton, si añademos varios dispositivos como el regenerador o mas etapas tanto de compresión o expansión podemos aumentar la eficiencia del ciclo y por consiguiente mejorar el diseño, aun que esto conlleve a considerar el hecho económico y si vale la pena hacer el gasto.

Como punto adicional, vimos que el hacer este tipo de asignaciones nos lleva a aprender mas del tema, ya que tenemos que investigar y tratar de comprender mas acerca de este.